0 引言

    過程控制中經常會遇到差壓類流量計，雖然形式多種多樣，有高級孔板、普通孔板、彎管流量計，文丘里管等，但是原理都是一樣的，都是基于伯努利方程。在廠家的宣傳資料中常常會看到關于此類流量計的量程比的介紹，比如：10：1，20：1，甚至40：1，100：1，也就是測量的最小流量可達最大流量的1/40甚至1/100時，仍能保證孔板的精度。那么究竟事實如何呢？量程比到底能有多大呢？下面以孔板為例進行分析。

    1 影響孔板量程比的參數分析

    差壓類儀表的流量計算公式為

    
   （1）

    從式中可知：流量與流出系數C、開孔比β、膨脹系數ε、差壓、密度ρ等有關，所以孔板的量程比也和這些參數有關。要討論量程比問題先討論其中各參數。

    1.1 流出系數C

    流出系數是實際流量與理論流量的比。從90年代初西方國家各實驗室就進行了大量的實驗，積累大量的實驗數據，并生成了國際標準，所以孔板是至今為止所有流量計中唯一一種只需要通過保證幾何尺寸就可以保證測量精度而無需進行實流標定的流量計。而且由于孔板與流體接觸的部分基本是都是純機械的部件，可以耐高溫高壓等特性，決定了其廣泛的使用領域。尤其是高級可換孔板的出現大大擴大了它的使用范圍。

    不考慮其他因素，孔板的流出系數的不確定度一般為0.6%。

    表1為ISO5167中角接取壓的孔板，其流出系數隨流量的變化情況。

    表中使用的是雷諾數。同一介質在同一管道中，雷諾數與流量正比。以β=0.5，雷諾數=3´10⁵和雷諾數=3´10⁴為例，流量變化了10倍，流出系數從0.6037變化到0.6096，誤差

    可見隨著流量的變化流出系數有很大的變化，流量變化10倍，流出系數的變化接近1%。現在很多人認為只要補償了密度就可以在寬量程范圍內保證精度，可見是不科學的。如果整個流量范圍內都使用計算孔板開孔時的流出系數勢必會引起很大的誤差。所以流出系數的補償勢在必行。

    現在ISO5167中給出了流出系數的公式。針對角接取壓的公式為

        

    其中，隨著流量的變化ReD為變量。將此公式編入計算機中基本上解決了流出系數的補償問題。

    其他取壓方式的公式也可依據標準錄入計算機中進行補償。

    1.2 開孔比β

    孔板比即孔板的開孔與管道內徑的比值。孔板一旦完成，其開孔比已經確認。但由于管道與孔板常常是兩種不同的材質，其膨脹系數不一樣，所以隨著壓力溫度的變化開孔比還是有一定變化的。孔板計算時通常是在工藝提供的孔板操作溫度、操作壓力下來計算孔板的開孔，然后再折合到一個大氣壓、20°C時孔板的開孔比。雖然其與流量量程比之間關系不是很大，但是如果操作溫度、操作壓力提供的不準確的話，就會直接影響到計算的準確性，當然流量比也會受到影響。在符合壓損要求的情況下，建議β值盡量取0.5~0.6左右。

    1.3 膨脹系數

    膨脹系數也是隨著差壓變化的，也就是隨流量是變化的。如果整個流量范圍使用同一個膨脹系數ε，將產生很大的誤差。現在ISO5167中給出了膨脹系數的公式

    

    隨著計算機的發展，類似于流出系數的補償，只有將此公式編寫在中控的孔板計算公式中，才可能大大提高測量精度。

    1.4 差壓值

    眾所周知，差壓變送器的精度、量程比對孔板的精度、量程比有很大的影響。所以近年來各生產廠家都在不斷地提高差壓變送器的精度、量程比。下面以常用的ROSEMENT3051CD2-5差壓變送器為例進行分析。

    該變送器在10：1的量程范圍內精度為0.065%，超過10：1量程范圍的精度為。

    從式（1）可知，流量與差壓的開方成正比，所以差壓變送器的流量比為10：1時，對于流量量程比只有：1=3.6：1。而3.16：1的量程比遠遠不能滿足現場的要求。

    下面以流量為1/10最大流量點為例進行計算。流量是最大流量的1/10，差壓即為最大差壓的1/100。那么根據上式計算的差壓變送器在該點的精度為0.515%。如果刻度流量對應的最大差壓為100kPa，則該點的差壓應為1kPa，那么1±1*0.515%=1±0.00515，即該點的差壓為0.99485~1.00515kPa，經開方后為0.9974~1.00257，即流量為實際流量的99.74%~100.26%，誤差為0.26%。再加上流出系數C、膨脹系數等參數的影響，對于1/10Qmax時流量的測量精度1%甚至0.5%的精度，在該點保證其精度已經很困難了。有興趣的讀者可以計算一下，當流量為最大流量的1/20時，差壓變送器的誤差在該點的誤差已經遠大于1%。所以如果說流量比為10：1還尚可以勉強保證精度的話，那么20：1的精度已經很難保證了。如果使用的是低量程的差壓變送器，由于其本身的精度及量程比都小于中差壓表，那么隨著流量變化時，其輸出的誤差變化會更大。這里不再贅述。

    1.5 密度ρ

    密度的變化對于流量的影響至關重要，尤其對于介質為氣體或蒸汽的流量測量。隨著計算機技術的發展，密度的補償已經成為很容易的事情，可以很容易地將氣態方程或蒸氣的密度表或液體密度隨著溫度壓力變化的公式寫在計算機中。所以密度雖然至關重要，但是只要相關的一些補償的方法做得好的話，密度對量程比的影響是比較小的。但并不是任何范圍的溫度壓力的變化都可能通過密度的補償來彌補。

    此外，安裝位置、安裝同心度、直管段、阻力元件、變送器的溫漂、零漂等問題都對流量都有很大的影響。自然也會影響到量程比。    

    2 擴展孔板量程比的幾種方法

    寬量程比孔板還是一個值得切磋的問題，如果單獨地進行密度補償，根本不能保證寬量程范圍內的測量精度。如果除對密度補償外，對上述討論的其他的參數也進行了補償，而且現場安裝條件也符合標準要求的話，且流量范圍在10：1之內，整個孔板流量計的精度一般可達到1.0%~1.5%。如果量程比已經超過10：1的話，筆者建議最好根據介質情況選用其他形式的流量計或選擇其他擴大孔板量程比的方法。

    擴大孔板量程比的方法一般分為三種，1）將大流量分段多路并聯組合進行測定；一般在標定設備中選用此方法。不同的管線有不同的流量范圍，要得到一個較大的流量，只要開啟相后可以等于所需流量的管線即可。2）通過更換孔板片改變β值進行測量，即可更換孔板流量計，俗稱孔板閥；3）用一臺孔板流量計并聯不同量程差壓計進行測量。實際工程中采用一臺孔板流量計并聯微差壓、中差壓、高差壓三臺差壓變送器，三臺差壓變送器同時工作，把讀數同時送到計算單元。計算單元通過程序對三個差壓數據進行篩選，同時也篩選出參數流出系數C和可膨脹性系數ε，溫度、壓力仍采用在線補償，這種方法可使流量測量的系統的系統不確定度控制在±1.2%，量程比可擴大到15：1。

    3 結論

    總之差壓式流量計還是一種很有發展前途的流量測量儀表，針對其缺點不斷地探討新的方法才可以使其應用的更廣泛，更準確。

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